使用555定时器的LC表电路

LC表电路用于测量电容器或电感器等无功元件的数值。本文描述了使用555定时器和微控制器设计和实现的简单电路。该电路的优点是结构简单且测量准确。

1. LC表电路工作原理

LC表电路基于使用电容（或电感）与电压关系来测量电容（或电感）的基本原理。通过电阻和电容（或电感）构成电压分压器，使输入交流电压在分压器上产生电压输出，该电压施加到555定时器的控制端（工作于无稳态模式），使输出信号的频率与控制电压成正比。输出的脉冲信号送入微控制器，微控制器计算频率后，再计算出电容器或电感器的数值。

2. LC表电路原理图

3. LC表电路设计

这是一个简单电路，设计中无需复杂步骤。设计的第一步是设计555定时器电路。通过电阻和电容（或电感）构成电压分压器，使电容（或电感）两端电压为输入峰峰值电压8V的一半。该电压作为控制电压送入555定时器。由于输出频率与控制电压的关系涉及公式 $\ln(1-(V_\text{control}/(V_\text{cc}-V_\text{control})))$（根据Spehro Pefhany方程），控制电压应小于555定时器供电电压（5V）。假设占空比为60%，输出信号周期为1ms，则高电平时间为0.6ms，低电平时间约为0.4ms。由于此值等于 $R3 \cdot C1$，选取电阻为1kΩ，则电容C1约为0.6μF。假设选定值并代入公式：

$T_h = C_1(R_2+R_3) \ln\Big(1-\frac{V_\text{control}}{2V_\text{cc}-V_\text{control}}\Big)$

得到 $R_2$ 约为0.9MΩ。

对于电压分压器电路，电抗两端电压为输入电压的一半，电阻值等于电抗值。换句话说，根据选择的R1值，可以确定电容（电感）测量范围。这里选择100kΩ可调电阻，则电容范围可达3.18nF，电感范围可达3.18H。

设计的第二步是微控制器电路设计。这里使用89C51微控制器，设计复位电路和振荡器电路。复位端电压应为阈值1.2V，复位脉冲宽度约100ms，因此选择电阻电容值满足 $RC \ge 100ms$，这里选用10kΩ电阻和10μF电解电容。振荡器电路设计涉及选择晶振，为微控制器提供24MHz时钟信号。两个30pF陶瓷电容分别连接到晶振两端以保证稳定工作。晶振连接到微控制器18、19脚。除了复位电路，微控制器电路设计的另一部分是接口电路设计，使用单数位七段显示器连接到端口P2。

4. LC表电路工作原理详解

电路运行可分为两个阶段：

第一阶段： 输入AC电压8V峰值在被测无功元件上产生4V电压，该电压施加到555定时器控制端。此控制电压施加到上比较器的反相输入端。当电容通过R2和R3充电时，电容两端电压上升，一旦电压超过控制电压，上比较器输出逻辑高电平，使触发器复位，555输出高电平。由于内部放电引脚的晶体管导通，电容开始放电。当电压低于 $1/3 V_\text{cc}$ 时，下比较器输出逻辑高电平，使触发器置位，555输出低电平。由此产生振荡信号。电容电压越快达到控制电压，输出高电平越早到达，输出脉冲宽度取决于控制电压。

换句话说，产生的输出信号频率依赖于控制电压，该信号送入微控制器。

第二阶段： 微控制器工作。当设备上电时，编译器扫描端口P1.0，根据程序检查输出信号高电平时间（即高电平宽度）。由于该值依赖控制电压，编译器计算控制电压。控制电压即为被测元件两端电压，微控制器计算出电容或电感值。该值为十进制，编译器将其转换为十六进制，并发送到连接七段显示器的端口P2。

5. LC表电路局限性

• 本电路仅计算无功元件的阻抗值，不测量相位差
• 电容/电感测量范围有限，对于更高电容值存在限制