1.2 交流波形和理论

交流电是周期性改变方向的电流。正如我们之前讨论的，交流电本质上是双向的。交流电波形是用来表示/描述交流电所有特性的工具。

通常，我们会用正弦波来表示交流电波形，其数学公式为：

$A(t) = A \sin(2\pi ft)$

其中：

• $A$ 是信号的振幅
• $t$ 是时间周期
• $f$ 是信号的频率

在交流电的产生过程中，导线或线圈在由两个磁铁产生的磁场中旋转。如果我们以时间为基准绘制旋转线圈/导线的瞬间值，就会形成一个被称为“交流电波形”的图形。交流电波形随时间变化，因此它们也被称为时间依赖信号或周期性信号。

根据交流电的产生方法，我们会得到不同类型的波形。但正弦波是最常用来描述交流电的波形。

交流电波形表示

借助正弦波，我们可以理解交流电的所有特性和演变。我们用振幅相对于时间周期来表示正弦波。振幅（有时也称为电压）在垂直轴上表示，水平轴表示时间周期。

在交流电波形表达式 $A(t) = A \sin(2\pi ft)$ 中，$A(t)$ 是随时间变化的函数。一般来说，交流电波形如下图所示。

交流电波形在正半周期和负半周期的振幅是相同的。波形的振幅将相对于时间进行测量。这就是为什么交流电波形是时间依赖的。

周期性波形的类型

有许多类型的波形可以用来解释交流电。由于交流电是时间依赖的，即周期性的，所有用来描述交流电的波形也都是周期性的。以下是一些常用波形：

1. 正弦波
2. 方波
3. 锯齿波
4. 三角波

既然我们已经熟悉了正弦波，让我们从方波开始。

1. 方波

方波主要用于表示电气信号，如电压电路输出和时钟信号。它们具有对称性，这意味着它们在正负波形中表示相等的持续时间。

这些波形不是圆形的。它们不是在峰值振幅处，而是具有垂直的上升和下降，以及在峰值电压水平处的平坦顶部。由于平坦的顶部，它们看起来像方形。这就是为什么它们被称为“方波”。方波的例子如下图所示。

我们已经知道方波具有对称性。在这种情况下，完成正半周期所需的时间必须等于完成负半周期所需的时间。因此，我们可以通过计算上升时间和下降时间来计算方波的占空比。占空比是指“波形完成正半周期所需的时间”。

如果我们说完成正半周期所需的时间是“开启时间”，完成负半周期所需的时间是“关闭时间”，那么可以通过以下公式计算方波的频率：

$\text{频率} = \frac{1}{\text{“开启时间”} + \text{“关闭时间”}}$

大多数数字电子电路的波形都以方波形式表示。

2. 锯齿波

锯齿波是另一种周期性波形。在这种波形中，波形在极端时间（低或高）的峰值类似于钢锯片的锯齿。这就是为什么我们称其为锯齿波。锯齿波有两种类型：一种是正斜率锯齿波，另一种是负斜率锯齿波。

在正斜率锯齿波中，它具有缓慢的上升时间和陡峭的衰减。

在负斜率锯齿波中，它具有快速的上升时间和缓慢的衰减。

最常用的锯齿波是正斜率波。它的频率以偶数谐波的比例出现，例如 $\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{6}, \frac{1}{8} \ldots \frac{1}{n}$ 等。

由于其高谐波容量，音乐家使用锯齿波在音频设备中产生高清晰度的声音。

3. 三角波

三角波是在正负值之间振荡的波形。它们本质上也是双向的。其形状类似于线性正斜率锯齿波。三角波具有缓慢的上升时间和缓慢的衰减时间。

在三角波的正负半周期中，电压的变化率是相等的。

三角波的占空比为 50%，因为它上升和下降所需的时间相等。三角波的频率是其电压水平的平均值。

交流电波形特性

交流电波形可以通过其基本关键特性来解释，如振幅、频率和时间周期。

1. 振幅

   电流或电压的最大值称为“振幅”。这由正弦波的正峰值或负峰值表示。这个最大电压水平也被称为峰值电压。它可能是正的或负的。值中的负号表示电流的方向。

2. 时间周期

   完成一个完整周期所需的时间称为“时间周期”。它用 $T$ 表示。时间周期可以从交流正弦波的任何一点开始计算。无论我们从哪里开始测量时间周期，完成一个完整周期是关键。

3. 频率

   波形的频率是其时间周期的倒数。它也可以解释为“每秒发生正弦波周期的次数”。频率以赫兹（HERTZ）为单位测量，以德国科学家亨利希·赫兹（Henrich Hertz）的名字命名，他证明了电磁波的存在。

   它用字母 $f$ 表示。

   频率可以通过以下公式测量：

   $\text{频率} = \frac{1}{\text{时间周期}}$

总结

• 周期性改变方向的电流被称为“交流电”或“AC电流”。
• 表示交流电特性的波形被称为“交流电波形”。
• 我们通常使用正弦波来解释交流电的特性。
• 还有许多其他类型的波形可以用来解释交流电。它们包括：
  • 方波
  • 三角波
  • 锯齿波
• 交流电波形的基本特性是振幅、时间周期和频率。