1.1 组合逻辑电路简介

数字信号通过数字系统进行处理，数字系统可以通过各种逻辑门构建而成。这些逻辑电路由各种逻辑门组成，通过以特定组合连接它们，以产生所需的输出。数字逻辑电路主要分为两类：时序逻辑电路和组合逻辑电路。本文简要介绍了组合逻辑电路。

组合逻辑电路

组合逻辑电路是一种其输出由逻辑输入的当前组合状态决定的电路。术语“组合逻辑”意味着将两个或多个逻辑门组合起来形成所需的函数，其中在给定时间的输出仅取决于输入。

逻辑门是组合电路的基本构建模块。通过使用逻辑门的组合，可以实现更复杂的组合电路，例如多路复用器和解复用器、比较器、加法器和减法器等。

组合电路由输入变量、逻辑门和输出变量组成。逻辑门接收输入，并根据逻辑门的功能类型生成输出信号。通过将输入的二进制信息转换为输出，从该过程中获得所需的输出数据。下图显示了一个具有 $n$ 个输入变量和 $m$ 个输出变量的通用组合逻辑电路的示意图。

在上图中，有 $n$ 个输入变量，因此输入处有 $2^n$ 种可能的位组合。通过输入变量的布尔表达式，每个输出被表达。因此，上述通用组合逻辑电路的结果可以通过 $m$ 个布尔表达式来表示。

在上图中，电路接收二进制变量，并根据逻辑门的逻辑组合生成输出。

可以按照以下步骤设计组合逻辑电路。

为了简化布尔表达式，有多种简化技术可供选择，以便减少门的数量，从而降低实现成本。这些技术包括布尔代数定理和恒等式、卡诺图（K-map）、奎因-麦克拉斯基表格等。对于组合电路的硬件实现，通常优先考虑以下指导原则。

这是设计小型组合电路的简单、有效且传统的方法。如果电路更复杂，所需的门数量更多，且它们之间的连线数量也更多。因此，设计此类电路可能不太可靠且耗时。

为了克服这些问题，大多数组合电路都以集成电路（IC）的形式提供，这些集成电路在数字系统的设计中得到了广泛应用。根据门的集成能力，这些集成电路被分为小规模、中规模、大规模和超大规模集成电路。

为了执行特定的数字功能，如加法、多路复用、解复用、编码、解码、比较等，数字系统中通常使用中规模集成电路（MSI）。

题目：设计一个具有三个输入变量的组合逻辑电路，使其在仅有一个或两个输入变量为逻辑1时输出逻辑1，但不是所有三个输入变量都为逻辑1。

解：按照上述列出的要点，根据给定的陈述设计逻辑图。在给定的陈述中，有三个输入变量和一个输出变量。作为第二步，用字母符号 A、B、C 表示输入变量，输出变量用 Y 表示。接下来，通过构建真值表来表达输入和输出变量之间的关系，如下表所示。

现在，通过卡诺图简化获得上述真值表的输出 Y 的简化布尔表达式，如下所示：

通过实现上述布尔方程，我们得到逻辑图如下所示：

组合逻辑电路广泛应用于各种领域，包括计算器、数字测量技术、计算机、数字处理、机器自动控制、工业处理、数字通信等。

根据逻辑电路的用途，组合逻辑电路主要分为三种类型，即算术逻辑电路、数据传输电路和代码转换电路。

算术运算是大多数计算机和计算器的主要功能之一。这些运算由逻辑门或简单的组合电路完成，这些组合电路将多个逻辑门组合起来执行所需的功能。这些组合电路的算术功能包括加法、减法、乘法等。

用于这些运算的一些组合电路包括半加器、全加器、半减器、全减器、加法减法器、比较器、可编程逻辑器件（PLD）等。

最常用的组合电路是多路复用器和解复用器。多路复用器逻辑电路接收多个数据输入，并将其中一个通过输出端输出。它们用于数据选择、并行到串行转换以及数字系统中的数据路由应用。

解复用器电路执行与多路复用器相反的操作。它接收单个输入，并将其分配到多个输出。它们用于分配器以及串行到并行转换器应用。

其他重要的数据传输电路包括编码器和译码器。译码器逻辑电路将 $n$ 位二进制输入代码转换为 $2^n$ 个输出线。每个输出线仅在输入的可能组合之一时被激活。

这些电路用于数据解复用、数字到模拟转换器以及数字显示应用。编码器数字电路将活动输入信号转换为编码输出信号，作为译码器的逆操作。这些电路用于比特压缩应用。

在某些应用中，需要将两个不同编码系统的数字模块连接在一起。因此，在这些电路之间使用转换电路来转换信息。其中一些转换器包括二进制到格雷码、格雷码到二进制、BCD到余3码、余3码到BCD码以及七段码转换电路等。