1.7 变压器的开路和短路试验

在本教程中，我们将学习变压器的空载试验和短路试验是什么，如何进行空载和短路试验，如何计算这些试验的效率，以及如何计算电压调节率。

空载和短路试验概述

通过了解变压器的所有等效电路参数，可以预测变压器在不同负载水平下的性能。这些电路参数以变压器的空载（OC）和短路（SC）试验数据的形式提供。在不实际加载变压器的情况下，这两个评估试验给出了试验结果，这些结果用于确定等效电路参数。

通过这些参数，我们可以轻松预估变压器在任何功率因数条件以及任何负载条件下的效率和调节率。这种方法被称为间接加载法。

本教程详细介绍了如何进行这些试验，如何从试验数据中确定等效参数，以及在进行计算时选择高压侧（HV）或低压侧（LV）的重要性。

变压器的空载试验（开路试验）

空载试验用于确定变压器等效电路的并联（空载）支路参数。通过该试验可以得到铁损和空载电流值，从而可以通过简单计算确定空载支路参数。

顾名思义，在该试验中，变压器的次级侧负载端保持开路，而在初级侧施加输入电压。由于该试验是在不加载任何负载的情况下进行的，因此也被称为无负载试验。

如何进行空载试验？

空载（OC）试验通过将变压器的低压侧（作为初级侧）连接到交流电源来完成，连接方式为通过调压器、电流表、电压表和功率表。次级侧或高压侧端子保持开路，在某些情况下，会在其上连接一个电压表以测量次级电压。

初级侧的电压表读取施加到变压器的电压，电流表读取空载电流，功率表显示输入功率，而调压器用于调节施加到变压器的电压，以便在额定频率下施加额定电压。变压器空载试验的接线如图所示：

当单相电源施加到变压器时，通过调节调压器将初级电压调整到额定值。在该额定电压下，需要记录电流表和功率表的读数。通过该试验，我们得到额定电压$V_O$、输入（空载）电流$I_O$和输入功率$W_O$。

我们知道，当变压器处于空载状态时，空载电流或初级电流非常小，通常为额定电流值的3%到5%。因此，初级绕组中的铜损可以忽略不计。

在空载试验中，变压器在额定电压和额定频率下运行，因此最大损耗将出现在铁芯中的磁通量中。由于铁损或铁芯损耗是在额定电压下产生的，变压器在空载时从输入功率中获取铁损。

$W_O = \text{铁损}$

空载并联参数可以通过空载试验计算得出：

空载功率因数，$\cos \Phi_O = \frac{W_O}{V_O I_O}$

一旦获得功率因数，就可以确定空载分量电流：

空载电流的励磁分量，$I_m = I_O \sin \Phi_O$ 空载电流的铁损分量，$I_m = I_O \cos \Phi_O$

然后，励磁支路电抗为：

$X_O = \frac{V_O}{I_m}$

表示铁损的电阻为：

$R_O = \frac{V_O}{I_O}$

当变压器在空载状态下运行时，通过并联或并联参数的电流非常小，约为额定电流的2%到5%。因此，在空载试验期间，电路中将流过低电流。为了使仪器能够读取，必须在低压侧进行电压、电流和功率的测量。

此外，必须选择低量程的电流线圈和低量程的电流表。变压器在空载时的功率因数非常低，通常低于0.5。因此，为了处理这个低值，选择了一个低功率因数（LPF）功率表。通过空载试验得到的等效电路如下图所示：

变压器的短路试验

短路试验用于确定等效电路的串联支路参数，例如等效阻抗（$Z_{01}$或$Z_{02}$）、总绕组电阻（$R_{01}$或$R_{02}$）和总漏感抗（$X_{01}$或$X_{02}$）。此外，还可以确定任何期望负载下的铜损以及变压器的总电压降，这些电压降可以参考初级或次级侧。在该试验中，通常使用粗导线将低压绕组短路，并在另一侧（即高压侧，作为初级侧）进行试验。

如何进行短路试验？

在短路（SC）试验中，初级侧或高压绕组通过电压表、电流表、功率表和调压器连接到交流电源，如图所示。该试验也被称为降压试验或低压试验。由于次级绕组被短路，在额定电压下，由于变压器的绕组电阻非常小，变压器将吸收非常大的电流。

如此高的电流可能导致变压器过热，甚至烧毁。因此，为了限制高电流，必须用低电压激励初级绕组，该低电压仅足以在变压器初级中产生额定电流。

由于两个主要原因，短路试验通常在高压侧进行。首先，短路试验通过施加额定电流进行，而高压侧的额定电流远小于低压侧的额定电流。因此，与低压侧相比，高压侧更容易达到额定电流（由于电流值较小）。

另一方面，如果通过在低压侧连接测量仪器来短路高压端子，则次级电压为零。因此，流过高压侧的电流非常高（因为视在功率额定值是恒定的），与低压侧相比，这将导致变压器烧毁。

在该试验期间，通过缓慢调节调压器，我们向初级侧施加低电压，通常为额定电压的5%到10%，以使初级和次级绕组中产生额定电流，这可以通过电流表读数观察到（在某些情况下，次级通过电流表短路）。在额定电流下，我们需要记录电压表（$V_{sc}$）、电流表（$I_{sc}$）和功率表（$W_{sc}$）的读数。

在该试验中，电流为额定值，因此空载电流非常小，为额定电流的3%到5%。换句话说，施加到初级绕组的电压非常低，因此铁芯中的磁通量水平非常小。因此，铁损可以忽略不计。因此，在该试验的等效电路中，可以认为没有空载并联支路，因为铁损可以忽略不计。

由于铁损或铁芯损耗是电压的函数，这些损耗非常小。因此，功率表读数显示的功率损耗或$I^2R$损耗等于整个变压器的满载铜损。

$W_{sc} = \text{满载铜损}$

从试验结果中，我们可以确定等效电路的串联支路参数如下：

• 参考到高压侧的等效电阻，$R_{01} = \frac{W_{sc}}{I_{sc}^2}$
• 参考到高压侧的等效阻抗，$Z_{01} = \frac{V_{sc}}{I_{sc}}$
• 参考到高压侧的等效漏感抗，$X_{01} = \sqrt{Z_{01}^2 - R_{01}^2}$
• 短路功率因数，$\cos \Phi_{sc} = \frac{W_{sc}}{V_{sc} I_{sc}}$

通过该试验得到的等效电路如下图所示。

需要注意的是，在计算参数之前，您必须清楚试验读数是在哪一侧（初级侧或次级侧）记录的。例如，如果变压器是升压变压器，则我们在次级侧（高压侧）进行短路试验，而初级侧或低压侧短路。在这种情况下，我们从计算中得到参考到次级侧的参数，如$R_{02}$、$X_{02}$和$Z_{02}$。

如果它是降压变压器，我们得到的参数值为$R_{01}$、$X_{01}$和$Z_{01}$，因为仪表连接到初级侧的高压侧。

从空载试验中，我们得到参考到低压侧的并联支路参数，而从短路试验中，我们得到参考到高压侧的串联支路参数。因此，为了得到一个有意义的等效电路，所有参数都必须参考到某一特定侧。关于这种转换的解释在我们之前的文章中关于变压器等效电路的主题中已经解释过。

从空载和短路试验计算效率

正如我们所见，实际的变压器存在两种主要损耗：铜损和铁损。这些损耗以热量的形式散发，导致变压器温度升高。由于这些损耗的存在，初级侧吸收的输入功率不再等于次级侧输出的功率。因此，变压器的效率可以表示为：

$\text{效率}, \eta = \frac{\text{输出功率 (kW)}}{\text{输入功率 (kW)}}$ $= \frac{\text{输出功率 (kW)}}{\text{输出功率 (kW)} + \text{损耗}}$ $= \frac{\text{输出功率 (kW)}}{\text{输出功率 (kW)} + \text{铜损} + \text{铁损}}$

我们已经讨论过，铁损$P_{\text{core}}$从空载到满载保持不变，因为铁芯中的磁通量保持恒定。而铜损则取决于电流的平方。随着绕组电流从空载变化到满载，铜损也会相应变化。

假设变压器的额定容量为$S$ kVA，负载系数为$x$，负载的功率因数为$\cos \Phi$，则：

$\text{输出功率 (kW)} = x S \cos \Phi$

假设满载时的铜损为$P_{\text{cu}}$（因为$x = 1$），则在$x$倍额定负载下的铜损为：

$\text{铜损} = x^2 P_{\text{cu}}$

因此，变压器的效率为：

$\eta = \frac{x S \cos \Phi}{x S \cos \Phi + x^2 P_{\text{cu}} + P_{\text{core}}}$

在上述效率公式中，铁损和满载铜损可以通过空载试验和短路试验得到。

计算调节率

对于初级侧电压保持恒定的情况，次级端电压从空载到满载不会保持恒定。这是由于漏阻抗上的电压降导致的，其大小取决于负载程度和功率因数。

因此，调节率给出了在给定功率因数下，从空载到满载时次级电压的变化。它被定义为当变压器在额定电压下以指定功率因数满载运行时，次级电压的变化，同时保持初级电压不变。

$\text{百分比电压调节率}, \%R = \left( \frac{E_2 - V_2}{V_2} \right) \times 100$

电压调节率的表达式也可以用电压降来表示：

$\%R = \left( \frac{I_1 R_{01} \cos \Phi \pm I_1 X_{01} \sin \Phi}{V_1} \right) \times 100$

或者

$\%R = \left( \frac{I_2 R_{02} \cos \Phi \pm I_2 X_{02} \sin \Phi}{V_2} \right) \times 100$

上述两个公式根据参数是参考初级侧还是次级侧而使用。因此，通过短路试验数据，我们可以计算出变压器的调节率。对于滞后功率因数，使用正号；对于超前功率因数，使用负号。

结论

本教程为初学者提供了关于变压器空载试验和短路试验的指南。您学习了如何进行变压器的空载和短路试验，如何计算等效电路参数，以及如何计算效率和调节率百分比。